Meb Yayınları 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Çözümleri ve Cevapları Sayfa 17

Genel

14.04.2020

840

A⁺

A^-

Meb Yayınları 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Çözümleri ve Cevapları Sayfa 17

n farklı önermenin birbirine göre 2ⁿ tane doğruluk durumu vardır.

ÖRNEK 7 : 5 farklı önermenin birbirine göre kaç farklı doğruluk durumu olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM 7 : 5 farklı önermenin 2⁵ =32 farklı doğruluk durumu vardır.

Bir önermenin hükmünün değiştirilip yerine olumsuzunun kullanılması ile elde edilen önermeye ilk önermenin değili (olumsuzu) denir. p önermesinin değili p’ veya ∼ p ile gösterilir.

p önermesi doğru ise doğruluk değeri 1 dir ve p’ önermesinin doğruluk değeri 0 dır. p≡1 ise p≠0 ile gösterilir.

Bir önermenin değilinin değili önermenin kendisine denktir. [(p’)’≡p]

Bu özelliğin doğruluk tablosu aşağıdaki gibidir.

p	p’	(p’)’
1	0	1
0	1	0

ÖRNEK 8 : Aşağıda verilen önermelerin değilini bulunuz.

a) p : “Antalya ili Akdeniz Bölgesi’ndedir.’’
b) q : “Bir hafta 6 gün değildir.’’
c) r : “2 sayısı 10 dan küçüktür.’’

ÇÖZÜM 8 :

a) p’ : “Antalya ili Akdeniz Bölgesi’nde değildir.’’
b) q’ : “Bir hafta 6 gündür.’’
c) r’ : “2 sayısı 10 dan büyük veya 10 a eşittir.’’

ÖRNEK 9 : Aşağıda verilen önermelerin değilini bulunuz.

a) p : ” -6 + 11=5 tir.”
b) q’ : ”-3 > 6 dır.”
c) s : ”3≤2 dir.”

ÇÖZÜM 9 :
a) p’ : ” -6 + 11 ≠ 5
b) q : -3 ≤ 6
c) s’ : 3 > 2

1′ ≡ 0
0′ ≡ 1
(1′)’ ≡ 1
(0′)’ ≡ 0