Meb Yayınları 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Çözümleri ve Cevapları Sayfa 83

Meb Yayınları 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Çözümleri ve Cevapları Sayfa 83

ÖRNEK 2 :

A = {1,2,3,4} , B = {x,y,z} kümeleri veriliyor. Aşağıdaki ifadelerden hangilerinin A kümesinden B kümesine bir fonksiyon belirttiğini bulunuz.
a) f = {(1,y) , (2,x) , (3,z) , (4,y)}
b) g = {(1,x) , (2,y) , (4,z)}
c) h = {(x,1) , (y,2) , (z,3)}

ÇÖZÜM 2 :

a) f ifadesinde tanım kümesindeki tüm elemanlar birer defa eşlendiği için f bir fonksiyondur.

b) g ifadesinde tanım kümesindeki 3 elemanı değer kümesindeki herhangi
bir elemanla eşleşmediği için g bir fonksiyon değildir.

c) h ifadesinde B kümesindeki elemanlar A kümesindeki elemanlar ile eşleştiği için h, A dan B ye bir fonksiyon değildir.

ÖRNEK 3 :

Esra ve Derya, küçük kardeşleri Uğur’un birden beşe kadar saymayı öğrendiğini gördüklerinde ona yeni sayılar öğretmek amacıyla aşağıdaki kurallara göre bir oyun oynamaya karar veriyorlar.

• Uğur, ablası Esra’nın kulağına bildiği sayılardan birini söyleyecektir.
• Esra, kardeşinin söylediği sayının iki katını ablası Derya’nın kulağına söyleyecektir.
• Derya ise Esra’nın söylediği sayının üç fazlasını yüksek sesle duyuracaktır ve böylelikle Uğur’un söylediği sayının dönüşümü tamamlanacaktır.
• Bu oyun Uğur’un bildiği tüm sayıların dönüşümü tamamlanana kadar sürecektir.

Buna göre bu kardeşlerin oynadığı oyunun kuralını bir fonksiyon şeklinde yazarak bu fonksiyonun tanım ve görüntü kümelerini bulunuz.

ÇÖZÜM 3 :

Uğur’un ablası Esra’ya söylediği sayı x olmak üzere Esra’nın Derya’ya söylediği sayı 2x ve Derya’nın duyurduğu sayı 2x + 3 olur. Böylelikle x sayısına karşılık 2x + 3 sayısı oluşur.

Bu oyunun kuralı f(x) = y olacak şekilde f(x) = 2x + 3 eşleştirme kuralı ile ifade edilebilir ve f = {(1,5) , (2,7) , (3,9) , (4,11) , (5,13) olur.

Bu fonksiyondaki sıralı ikililerin birinci bileşenleri Uğur’un bildiği sayılar kümesi olan {1, 2, 3, 4, 5} olup bu küme fonksiyonun tanım kümesidir. Bu fonksiyondaki sıralı ikililerin ikinci bileşenleri ise Uğur’un bildiği sayılara karşılık oyunun sonunda oluşan yeni sayılardır ve bu sayılar görüntü kümesini oluşturur. Buna göre bu fonksiyonun görüntü kümesi {5, 7, 9, 11, 13} olur.

ÖRNEK 4 :

Aşağıda tanım ve değer kümeleri verilen ifadelerin fonksiyon belirtip belirtmediğini bulunuz.

a) f : R → R , f(x) = √x² + 2 
b) g : N → R , g(x) = √5-x + 3x – 1

ÇÖZÜM 4 :

a) f fonksiyonunun tanım kümesinden alınan her x gerçek sayısı için x² + 2 ≥ 0 ve √x² + 2 ifadesi bir gerçek sayıdır. Dolayısıyla f : R → R , f(x) = √x² + 2 ifadesi bir fonksiyon belirtir.

b) g fonksiyonunun tanım kümesindeki bazı değerler için √5-x ifadesinin bir gerçek sayı olmadığı görülür. Örneğin x = 6 için √5-6 = √-1 sayısı bir gerçek sayı değildir. Buna göre g : N → R , g(x) = √5-x + 3x – 1 ifadesi bir fonksiyon değildir.

Meb Yayınları 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Çözümleri ve Cevapları Sayfa 83

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı, 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları, 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Çözümleri, Matematik Ders Kitabı, Matematik Ders Kitabı Cevapları, Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 83, Matematik Ders Kitabı Çözümleri, Matematik Ders Kitabı Çözümleri Sayfa 83, Matematik Ders Kitabı Çözümleri ve Cevapları, Matematik Ders Kitabı Sayfa 83, MEB Yayınları, MEB Yayınları 10 Sınıf Matematik Ders Kitabı Çözümleri, MEB Yayınları 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları, MEB Yayınları 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 83, MEB Yayınları 10. sınıf Matematik Ders Kitabı Çözümleri Sayfa 83, Meb Yayınları 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Çözümleri ve Cevapları Sayfa 83, Sayfa 83