Faktöriyel Konu Anlatımı ve Soru Çözümü 1

Benim Hocam Yayıncılık tarafından sunulan faktöriyel konu anlatımı ve soru çözümü videosudur. İlyas Güneş tarafından anlatılıp çözülmektedir. Videoları izlemeden önce Benim Hocam Yayıncılık kitaplarını temin etmenizi önermekteyiz. Anlatımdan sonra soruları öncelikle kendiniz çözmeniz daha yararlı olacaktır.

Faktöriyel

1’den n’ye kadar olan sayma sayılarının çarpımına n faktöriyel denir ve n! olarak gösterilir.

n! = 1.2.3……..n
0! = 1
1! = 1
2! = 1.2 = 2
3! = 1.2.3 = 6
4! = 1.2.3.4 = 24
5! = 1.2.3.4.5 = 120!

n! = n.(n-1)!
10! = 10.9!
17! = 17.16.15!

(2n+1)! = (2n+1) . 2n.(2n-1)!

Tip 1 : 8!+9!/7! işleminin sonucu kaçtır?

Bu tarz sorularda en küçük faktöriyele göre aç ve yok et.
= 8.7! + 9.8.7! / 7!
= 7!(8+9.8)/7!
= 8 + 9.8
= 8 + 72
= 80

Tip 2 : 8!+7! / 8!-7! işleminin sonucu kaçtır?

= 8!+7! / 8!-7!
= 8.7! + 7! / 8.7! – 7!
= 7!(8+1) / 7!(8-1)
= 9/7

Tip 3 : Her x pozitif tam sayısı için ⊗ sayısı
⊗ = 2x . (2x+2).(2x+4).(2x+6) biçiminde tamamlanıyor. Buna göre;
5-6 / 7 işleminin sonucu kaçtır?

= 10.12.14.16 – 12.14.16.18 / 14.16.18.20
= 14.16(10.12 – 12.18) / 14.16(18.20)
= (10.12 – 12.18) / (18.20)
= 12.(10-18) / (18.20)
= -4/15

Tip 4 : 5!² – 4!² / 5!² + 4!² işleminin sonucu kaçtır?

= 5².4! – 4! / 5².4! + 4!
= 4!(5² – 1) / 4!(5² + 1)
= 25-1 / 25+1
= 24/26
= 12/13

Tip 5 : (n+1)!/(n-1)! – n!/(n-2)! işleminin sonucu nedir?

2n

Tip 6 : (2n+1)!/(2n-1)! + (n+1)!/(n-1)! = 92 olduğuna göre n değeri kaçtır?

n = 4

Tip 7 : 0!+1!+2!+3!……….+78! toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır?

5!’den sonraki rakamların sonunda 0 vardır. 4 birler basamağı olur. 0!+1!+2!+3!+4! = 1+1+2+6+24 = 34

Tip 18 : (2n+2)!/132 = 10! olduğuna göre n değeri kaçtır?

(2n+2)! = 132.10!
(2n+2)! = 12.11.10!
(2n+2)! = 12!
n = 5

Dikkat : Bir faktöriyelin eşitinin sondan kaç basamağının 0 olduğunu bulmak için içindeki toplam 5 sayısını bulmak gerekir. Bu faktöriyel sürekli 5’e bölünüp bölümdeki sayılar toplanarak bulunur.

Tip 9 : 72! sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır?

72 : 5 = Bölüm 14 Kalan 2
14 : 5 = Bölüm 2 Kalan 4

= 14+2
= 16 basamak sıfırdır.

Faktöriyel Konu Anlatımı ve Soru Çözümü 1

Çözümlü Faktöriyel Soruları, Faktöriyel, Faktöriyel Çözümlü Sorular, Faktöriyel Konu Anlatımı, Faktöriyel Soru Çözümü, Faktöriyel Soru Tarzları, Faktöriyel Soru Tipleri, Faktöriyel Soruları ve Çözümleri, Matematik Faktöriyel Konu Anlatımı